مدل سازی دینامیک و کنترل بازوی ربات پیوسته

ربات های پیوسته گروه نوینی از ربات های انعطاف پذیر می باشند، که با الهام از حرکت اندام هایی مانند خرطوم فیل و بازوی هشت پا، بجای استفاده از مفاصل خطی یا دورانی، حرکت آن ها به وسیله تغییر فرم بدنه ایجاد می شود. روش های مختلفی برای تقریب و نحوه بیان استاتیک، سینماتیک، سینتیک، طراحی مسیر و کنترل این ربات ها بکار گرفته شده اند. با این حال، همچنان نیاز جدی به پژوهش بیشتر برای شناسایی و تحلیل و به کارگیری این ربات ها وجود دارد. از مهم ترین مسائل پیش رو، مدل سازی رفتار دینامیکی این ربات ها می باشد، که با توجه به تغییر شکل زیاد و عدم وجود مفاصل مجزّا، از تفاوت های عمده ای با رفتار ربات های انعطاف پذیر معمولی در نوسانات جزئی برخوردار است. مدل سازی های محدود فعلی، یا از دقت کافی برخوردار نیستند و یا منجر به معادلاتی سنگین و ناکارآمد می شوند که زمان لازم برای حل عددی آن ها بسیار زیاد است. این در حالی است که در کاربردهایی مانند طراحی مسیر و کنترل برخط، با توجه به طبیعت غیرخطی این ربات ها، نیاز به وجود مدل هایی با دقت و زمان محاسباتی مناسب کاملاً مشهود است. در این رساله، به مدل سازی بازوی پیوسته متشکل از تاندون و هسته مرکزی(backbone) پرداخته می شود. هدف اصلی این رساله، ارائه راهکاری برای مدل سازی است که ضمن فراهم آوردن دقت مناسب، از لحاظ محاسباتی سریع تر از روش های پیشین باشد تا امکان حل سریع و استفاده از آن در حلقه کنترل فراهم آید. برای این منظور، قابلیت پیچش و خمش ربات، و نیز امکان اعمال انواع نیرو و گشتاور به آن در نظر گرفته شده، به دو روش مدل سازی پرداخته خواهد شد. در روش اول، با استفاده از تئوری میله کاسرت، ربات به صورت جسم پیوسته با بینهایت درجه آزادی مدل می شود. روش کاسرت از دقت بسیار بالایی برخوردار است، اما معادلات دینامیک آن با مشکلات محاسباتی مواجه بوده، در عمل کارایی ندارد. بنابراین، از مدل کاسرت تنها برای مدل سازی حرکت هایی با سرعت پایین، به صورت شبه -استاتیکی، استفاده می شود. برای افزایش سرعت محاسبات، برخی فرضهای اعمال شده، که منجر به واجفت شدن بخش هایی از دستگاه معادلات دیفرانسیل مربوطه، و کاهش زمان حل آن ها می گردد. همچنین، برخی روش های محاسباتی مورد توجه قرار می گیرند، که دقت و سرعت حل معادلات را افزایش می دهند. همچنین، به مدل سازی نیروها و گشتاورهای ناشی از سیستم عملگری (تاندون ها) پرداخته می شود، که ضمن حفظ دقت، از لحاظ حجم محاسباتی مناسب می باشند. در روش دوم، برای مدل سازی حرکت در سرعت های بالا، به معرفی روشی متناسب با طبیعت حرکت ربات های پیوسته پرداخته می شود. برای این منظور، ابتدا بخشی از ربات، بصورت یک کمان یا المان پیوسته دارای انحنای ثابت معرفی و مدل سازی شده اند. سپس، روشی سیستماتیک برای مدل سازی ربات با زنجیره ای از این کمان ها ارائه می شود، که در نهایت منتهی به معادلات دینامیک با فرمولاسیون اولر-لاگرانژ می گردد. با استفاده از این کمان ها (المان ها)، دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره ای دینامیک ربات پیوسته، به مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل معمولی تقلیل می یابد. از طرفی، با توجه به همخوانی هندسه این کمان ها با هندسه ربات های پیوسته، می توان ربات را با تعداد المان هایی به مراتب کمتر از روش های المان محدود موجود مدل سازی نمود، که منجر به افزایش قابل توجه سرعت محاسبات، و جلوگیری از ناپایداری های محاسباتی می گردد. پس از مدل سازی، به صحه گذاری کلیه مدل ها با انجام آزمون های تجربی پرداخته، دقت آن ها بررسی می شود. سپس، به استفاده از این مدل ها برای کنترل بازوی ربات پیوسته پرداخته می شود. ابتدا، به کنترل در سرعت های کم، با استفاده از مدل دقیق کاسرت پرداخته، یک الگوریتم کنترلی مشابه با الگوریتم های کنترل سینماتیکی بر مبنای ژاکوبین ارائه و شبیه سازی می شود. سپس، برای حرکت در سرعت های بالاتر، کنترل بر مبنای مدل دینامیک کمان های دایروی در نظر گرفته می شود. برای این منظور، با استفاده از روش های کنترل با گشتاور محاسبه شده (computed torque) و مود لغزشی، به طراحی کنترل موقعیت و تعقیب مسیر ربات پیوسته پرداخته می شود. در چندین مثال، شبیه سازی و کنترل ربات انجام شده، که نتایج آن ها معرف عملکرد مطلوب کنترلرها، و نیز نشان دهنده کارایی مدل های ارائه شده در حلقه های کنترل می باشند.